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    如图，已知四边形ABCD内接于⊙O，∠BOD=80°，求∠BAD和∠BCD的度数．

    解：∵∠BOD=80°，∴∠BAD=40°．
    又∵ABCD是圆的内接四边形，
    ∴∠BAD+∠BCD=180°，
    ∴∠BCD=140°．
    分析：根据圆周角定理可求出∠BAD的度数．再根据圆内接四边形的对角互补可求出∠BCD的度数．
    点评：本题主要考查了圆周角定理，以及圆内接四边形的对角互补．
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    BDC
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    BF
    =
    AD
    ，EM切⊙O于M．
    （1）求证：△ADC∽△EBA；
    （2）求证：AC2=
    1
    2
    BC•CE；
    （3）如果AB=2，EM=3，求cot∠CAD的值．

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