Question

解分式方程
（1）；
（2）．

Answer 1

解：（1）方程的两边同乘（x+2）（x-2），得：2（x-2）=3（x+2），
解得：x=-10．
检验：把x=-10代入（x+2）（x-2）≠0，即x=-10是原方程的解．
则原方程的解为：x=-10．

（2）方程的两边同乘（x+1）（x-1），得：8=（x+3）（x+1）-（x+1）（x-1），
解得：x=1．
检验：把x=1代入（x+1）（x-1）=0，即x=1不是原分式方程的解，
则原分式方程无解．
分析：（1）观察可得最简公分母是（x+2）（x-2），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．
（2）观察可得最简公分母是（x+1）（x-1），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．
点评：此题考查了分式方程的求解方法．注意掌握转化思想的应用，注意解分式方程一定要验根．