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    如图，把1个面积为1的正方形等分成2个面积为的矩形，接着把面积为的矩形等分成2个面积为的矩形，再把面积为的矩形等分成2个面积为的矩形……如此进行下去，试利用图中揭示的规律计算：

    ．

    答案：255/256
    解析：


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    科目：初中数学 来源： 题型：

    16、如图，把一个边长为a的正方形四个角截去边长为b的四个小正方形，则剩下的部分的面积是
    a2-4b2
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    在正方形ABCD中，AB=4cm，点E，F，G，H分别是正方形的四条边上的点，且AE=BF=CG=DH．如图1所示．若把图1中的四个直角三角形剪下来，拼成如图2所示的面积为10cm2的正方形A1B1C1D1，则中间四边形E1F1G1H1的面积等于
     
    cm2．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•石景山区一模）如图，把两个全等的Rt△AOB和Rt△ECD分别置于平面直角坐标系xOy中，使点E与点B重合，直角边OB、BC在y轴上．已知点D （4，2），过A、D两点的直线交y轴于点F．若△ECD沿DA方向以每秒
    		2
    个单位长度的速度匀速平移，设平移的时间为t（秒），记△ECD在平移过程中某时刻为△E′C′D′，E′D′与AB交于点M，与y轴交于点N，C′D′与AB交于点Q，与y轴交于点P（注：平移过程中，点D′始终在线段DA上，且不与点A重合）．
    （1）求直线AD的函数解析式；
    （2）试探究在△ECD平移过程中，四边形MNPQ的面积是否存在最大值？若存在，求出这个最大值及t的取值；若不存在，请说明理由；
    （3）以MN为边，在E′D′的下方作正方形MNRH，求正方形MNRH与坐标轴有两个公共点时t的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    问题背景：“在△ABC中，AB、BC、AC三边的长分别为
    		5
    、
    		10
    、
    		13
    ，求这个三角形的面积．”
    小辉同学在解答这道题时，先建立一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网络中画出格点△ABC（即△ABC三个顶点都在小正方形的顶点处），
    （1）如图所示．这样不需求△ABC的高，而借用网格就能计算出它的面积是
    3.5
    3.5
    ．
    （2）如图我们把上述求面积的方法叫做构图法．若△DCE三边的长分别为
    		m2+16n2
    、
    		9m2+4n2
    、
    		4m2+4n2
    （m＞0，n＞0，且m≠n），试运用构图法求出这三角形的面积．

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