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    O是△ABC内任意一点，D、E、F分别为AO、BO、CO上的点，且AD=AO，BE=BO，CF=CO，则△ABC与△DEF是位似三角形，此时两三角形的位似中心是（    ），位似比是（    ）。
    0；
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    17、如图（1）已知在△ABC中，AB=AC，P是△ABC内任意一点将AP绕点A顺时针旋转到AQ，使∠QAP=∠BAC，连接BQ、CP，则BQ=CP，请证明；
    若将点P移到等腰ABC之外，原题中其它条件不变，上面的结论是否成立？请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•南平）设点P是△ABC内任意一点．现给出如下结论：
    ①过点P至少存在一条直线将△ABC分成周长相等的两部分；
    ②过点P至少存在一条直线将△ABC分成面积相等的两部分；
    ③过点P至多存在一条直线将△ABC分成面积相等的两部分；
    ④△ABC内存在点Q，过点Q有两条直线将其平分成面积相等的四个部分．
    其中结论正确的是
    ①②④
    ①②④
    ．（写出所有正确结论的序号）

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    科目：初中数学 来源：2013年初中毕业升学考试（福建南平卷）数学（解析版） 题型：填空题

    设点P是△ABC内任意一点．现给出如下结论：

    ①过点P至少存在一条直线将△ABC分成周长相等的两部分；

    ②过点P至少存在一条直线将△ABC分成面积相等的两部分；

    ③过点P至多存在一条直线将△ABC分成面积相等的两部分；

    ④△ABC内存在点Q，过点Q有两条直线将其平分成面积相等的四个部分．

    其中结论正确的是　  　．（写出所有正确结论的序号）

     

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    如图（1）已知在△ABC中，AB=AC，P是△ABC内任意一点将AP绕点A顺时针旋转到AQ，使∠QAP=∠BAC，连接BQ、CP，则BQ=CP，请证明；
    若将点P移到等腰ABC之外，原题中其它条件不变，上面的结论是否成立？请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：2009年江苏省连云港市中考数学原创试卷大赛（48）（解析版） 题型：解答题

    如图（1）已知在△ABC中，AB=AC，P是△ABC内任意一点将AP绕点A顺时针旋转到AQ，使∠QAP=∠BAC，连接BQ、CP，则BQ=CP，请证明；
    若将点P移到等腰ABC之外，原题中其它条件不变，上面的结论是否成立？请说明理由．

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