已知：如图，点C为线段AB延长线上一点，△AMC，△BNC是等边三角形，且在线段AB的同侧．求证：AN=MB．

答案：略
解析：

证明：∵△AMC、△BNC是等边三角形，

∴AC=MC，NC=BC

在△ACN和△MCB中，

∴△CAN≌△MCB(SAS)．

∴AN=MB．

提示：

欲证AN=MB，通过观察图形，可证明AN、MB所在的△ACN和△MCB全等．由于△AMC、△BNC是等边三角形，∴有AC=MC，NC=BC，又∵∠C为两个三角形的公共角，故证三角形全等的条件已具备．

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已知：如图，点E为?ABCD对角线AC上的一点，点F在BE的延长线上，且EF=BE，EF与CD相交于点G．
求证：DF∥AC．
（请用两种方法证明，可以添辅助线，可以不添辅助线，如果两种方法都添辅助线，要求是不同位置的线．）

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26、已知：如图，点O为直线AB上一点，过点O在直线AB的同侧作射线OD、OC、OE，且OD是∠AOC的平分线，∠DOE=90°，请判断OE是否是∠BOC的平分线，并说明理由．

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已知：如图，点P为线段AB上的动点（与A、B两点不重合）．在同一平面内，把线段AP、BP分别折成△CDP、△EFP，其中∠CDP=∠EFP=90°，且D、P、F三点共线．若△CDP、△EFP均为等腰三角形，且DF=2，求AB的长．

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求证：DF∥AC．
（请用两种方法证明，可以添辅助线，可以不添辅助线，如果两种方法都添辅助线，要求是不同位置的线．）

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