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    已知
    1
    m
    +
    2
    m2
    =0    ，则m-1=
     
    ．
    分析：先设
    1
    m
    =t，然后对方程进行代换变形，再进行求解．
    解答：解：设t=
    1
    m
    ，则原方程可化为：t+2t2=0，
    ∴t=-
    1
    2
    或0，
    即
    1
    m
    =-
    1
    2
    或0，
    ∵m≠0，
    ∴m-1=-
    1
    2
    ．
    点评：本题考查了一元二次方程的解法．解一元二次方程常用的方法有直接开平方法，配方法，公式法，因式分解法和换元法，要根据方程的特点灵活选用合适的方法．本题运用的是换元法．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    阅读材料：
    已知p2-p-1=0，1-q-q2=0，且pq≠1，求
    pq+1
    q
    的值．
    解：由p2-p-1=0及1-q-q2=0，可知p≠0，q≠0．
    又∵pq≠1，∴p≠
    1
    q

    ∴1-q-q2=0可变形为(
    1
    q
    )2-(
    1
    q
    )-1=0    的特征．
    所以p与
    1
    q
    是方程x2-x-1=0的两个不相等的实数根．
    则p+
    1
    q
    =1    ，∴
    pq+1
    q
    =1
    根据阅读材料所提供的方法，完成下面的解答．
    已知：2m2-5m-1=0，
    1
    n2
    +
    5
    n
    -2=0    ，且m≠n．求：
    1
    m
    +
    1
    n
    的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知2m2-5m-1=0，
    1
    n2
    +
    5
    n
    -2=0    ，且m≠n，则
    1
    m
    +
    1
    n
    的值是
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    阅读材料：已知方程p2-p-1=0，1-q-q2=0且pq≠1，求
    pq+1
    q
    的值．
    解：由p2-p-1=0，及1-q-q2=0可知p≠0，q≠0又∵pq≠1，∴p≠
    1
    q
    ．
    ∵1-q-q2=0可变形为（
    1
    q
    ）2-（
    1
    q
    ）-1=0，根据p2-p-1=0和（
    1
    q
    ）2-（
    1
    q
    ）-1=0的特征．
    ∴p、
    1
    q
    是方程x2-x-1=0的两个不相等的实数根，则p+
    1
    q
    =1，即
    pq+1
    q
    =1．
    根据阅读材料所提供的方法，完成下面的解答．
    已知：2m2-5m-1=0，
    1
    n2
    +
    5
    n
    -2=0且m≠n，求下列各式的值：（1）
    1
    m
    +
    1
    n
    ；（2）（m-n）2．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知
    1
    m
    +
    2
    m2
    =0    ，则m-1=______．

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