Question

满足下列条件的两个三角形相似吗？为什么？ (1) 在△ABC和△DFE中，∠A＝∠D＝，∠B＝，∠E＝． (2) 已知如图所示 　　 (3) 已知如图所示

Answer 1

答案：
解析：

(1)	在△ABC中，因为∠C＝－∠A－∠B＝－－＝.在△ABC和△DFE中，因为∠A＝∠D＝，∠C＝∠E＝，所以△ABC∽△DFE
(2)	如图所示，，，，所以，所以△ABC∽△DEF
(3)	如图所示，，，所以．又因为∠BAC＝∠DAE(公共角)，所以△ABC∽△ADE. 　　解题指导：判定两个三角形相似有三种方法，对照已知，第(1)小题给定角的度数，第(2)小题给定三边长度，第(3)小题给定两边长度，所以可得出：第(1)小题根据“两角对应相等的两个三角形相似”判断，第(2)小题根据“三边对应成比例的两个。三角形相似”判断，第(3)小题根据“两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似”判断.