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    已知，如图(a)，抛物线y＝ax2＋bx＋c经过点A(x1，0)，B(x2，0)，C(0，－2)，其顶点为D．以AB为直径的⊙M交y轴于点E、F，过点E作⊙M的切线交x轴于点N．∠ONE＝30°，|x1－x2|＝8．

    (1)求抛物线的解析式及顶点D的坐标；

    (2)连结AD、BD，在(1)中的抛物线上是否存在一点P，使得△ABP与△ADB相似？若存在，求出P点的坐标；若不存在，说明理由；

    (3)如图(b)，点Q为上的动点(Q不与E、F重合)，连结AQ交y轴于点H，问：AH·AQ是否为定值？若是，请求出这个定值；若不是，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    在斜坡A处立一旗杆AB（旗杆与水平面垂直），一小球从斜坡O点抛出（如图），小球擦旗杆顶B而过，落地时撞击斜坡的落点为C，已知A点与O点的距离为
    		5
    2
    米，旗杆AB高为3米，C点的垂精英家教网直高度为3.5米，C点与O点的水平距离为7米，以O为坐标原点，水平方向与竖直方向分别为x轴、y轴，建立直角坐标系．
    （1）求小球经过的抛物线的解析式（小球的直径忽略不计）；
    （2）H为小球所能达到的最高点，求OH与水平线Ox之间夹角的正切值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    物理实验过程：如图1，用小锤以初始速度V0击打弹性金属片，不考虑空气阻力时，小球作平抛运动，用频闪照相的方法观测到小球在下落过程中的几个位置（图2）用平滑曲线把这些位置连起来，就得到平抛运动的轨迹（图3）

    数学问题：在图3中，以小球击出的水平正方向，竖直向下方向为y轴正方向，小球击出点为原点建立直角坐标系，得到小球的位置坐标（x，y）（x＞0，y＞0），由物理知识得到x（米）、y（米）与时间t（米）的关系如下：
    x=v0t
    y=
    1
    2
    gt2

    已知实验观测到3个时刻小球的位置坐标如下表：
    t（秒） 1 2 3 …
    x（米） 20 40 60 …
    Y（米） 5 20 45 …
    （1）确定V0和g的值
    （2）写出在图3中的坐标系中，y与x之间的函数关系式；
    （3）当小球在竖直方向下落80米时，它在水平方向前进了多少米？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，东东站在斜坡OA上的O点处，向下抛出一块小石头，想看看自己能把小石头抛多远，已知他抛出小石头的运行路线可以用二次函数y=-
    9
    16
    x2+2x    刻画，斜坡OA可以用一次函数y=-
    1
    2
    x    刻画．（东东身高忽略不计）
    （1）求小石头能到达的最高点的坐标；
    （2）求小石头的落地点A的坐标．

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    科目：初中数学 来源：101网校同步练习　初三数学　华东师大(新课标2001/3年初审) 华东师大版 题型：044

    已知，如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线l1的解析式为y＝－x2，将抛物线l1平移后得到抛线物l2，若抛物线l2经过点(0，2)，且其顶点A的横坐标为最小正整数．

    (1)求抛物线l2的解析式；

    (2)说明将抛物线l1如何平移得到抛物线l2；

    (3)若将抛物线l2沿其对称轴继续上下平移，得到抛物线l3，设抛物线l3的顶点为B，直线OB与抛物线l3的另一个交点为C．当OB＝OC时，求点C的坐标．

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    科目：初中数学 来源：河南省期中题 题型：解答题

    已知，如图，在平面直角坐标系中，抛物线的解析式为，将抛物线平移后得到抛线物，若抛物线经过点（0，2），且其顶点A的横坐标为最小正整数。
    （1 ）求抛物线l2 的解析式；
    （2 ）说明将抛物线l1 如何平移得到抛物线l2 ；
    （3 ）若将抛物线l2 沿其对称轴继续上下平移，得到抛物线l3 ，设抛物线l3 的顶点为B ，直线OB 与抛物线l3 的另一个交点为C ．当OB=OC 时，求点C 的坐标．

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