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    计算：cn+1·cn+2·c2n－1＝________．

    答案：
    解析：

    c4n+2


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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （1）如图，已知点C在线段AB上，且AC=8cm，BC=6cm，点M、N分别是AC、BC的中点，要求线段MN的长度，可进行如下的计算．请填空：
    解：因为M是AC的中点，所以MC=
    1
    2
     
    ，因为AC=8cm，所以MC=4cm．
    因为N是BC的中点，所以CN=
    1
    2
    BC，因为BC=6cm，所以CN=
     
    ．所以MN=MC+CN=
     
    ．
    （2）对于（1），如果AC=a cm，BC=b cm，其他条件不变，请求出MN的长度．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    “数缺形时少直观，形少数时难入微”，小明在探究
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    结果时，发现可利用图形的知识来解决问题．他是这样规定的：在图1中，若线段AB的长为1，C1为AB的中点，C2为C1B的中点，C3 为C2B的中点，…，Cn为Cn-1B的中点．
    （1）则可以得出线段C1B=
     
    ，C1C2=
     
    ，ACn=
     
    ；
    （2）从而发现了
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    =
     
    ；
    （3）小明学习上爱动脑，经过认真思考和分析后，发现在计算
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    时，也可以利用构造一个图形，通过面积来计算．他构造图形是：如图2，正△ABC面积为1，分别取AC、BC两边的中点A1、B1，再分别取A1C、B1C的中点A2、B2，依次取下去…，能直观地计算出结果．请你根据这个图形说明小明的结果：
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    请你对小明的发现，试给出必要的说理．
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    “数缺形时少直观，形少数时难入微”，小明在探究数学公式…+数学公式结果时，发现可利用图形的知识来解决问题．他是这样规定的：在图1中，若线段AB的长为1，C1为AB的中点，C2为C1B的中点，C3 为C2B的中点，…，Cn为Cn-1B的中点．
    （1）则可以得出线段C1B=________，C1C2=________，ACn=________；
    （2）从而发现了数学公式…+数学公式=________；
    （3）小明学习上爱动脑，经过认真思考和分析后，发现在计算数学公式时，也可以利用构造一个图形，通过面积来计算．他构造图形是：如图2，正△ABC面积为1，分别取AC、BC两边的中点A1、B1，再分别取A1C、B1C的中点A2、B2，依次取下去…，能直观地计算出结果．请你根据这个图形说明小明的结果：数学公式=________．
    请你对小明的发现，试给出必要的说理．

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    科目：初中数学 来源：2010-2011学年江苏省连云港市灌云县鲁河中学九年级（上）期末复习数学试卷（5）（解析版） 题型：解答题

    “数缺形时少直观，形少数时难入微”，小明在探究…+结果时，发现可利用图形的知识来解决问题．他是这样规定的：在图1中，若线段AB的长为1，C1为AB的中点，C2为C1B的中点，C3 为C2B的中点，…，Cn为Cn-1B的中点．
    （1）则可以得出线段C1B=______，C1C2=______，ACn=______；
    （2）从而发现了…+=______；
    （3）小明学习上爱动脑，经过认真思考和分析后，发现在计算时，也可以利用构造一个图形，通过面积来计算．他构造图形是：如图2，正△ABC面积为1，分别取AC、BC两边的中点A1、B1，再分别取A1C、B1C的中点A2、B2，依次取下去…，能直观地计算出结果．请你根据这个图形说明小明的结果：=______．
    请你对小明的发现，试给出必要的说理．

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