Question

如图，A，E，F，B四点在一条直线上，AC⊥CE，BD⊥DF，AE＝BF，AC＝BD，试说明CF＝DE．

Answer 1

答案：
解析：

证明：∵AC⊥CE，BD⊥DF，∴∠ACE＝∠BDF＝90° 　　在Rt△ACE和Rt△BDF中∴Rt△ACE≌Rt△BDF(HL) 　　∴∠A＝∠B，又∵AE＝BF　　∴AF＝BE． 　　在△ACF和△BDE中　　∴△ACF≌△BDE(SAS)，∴CF＝DE．

提示：

要证CF＝DE，可找它们所在的三角形全等，再看两个三角形具备的条件缺一个，故找∠A＝∠B，运用“SAS”可证△ACF≌△BDE，本题关键证△ACE≌△BDF．