Question

食品批发部准备用10000元从厂家购进一批出厂价分别为16元和20元的甲、乙两种酸奶，然后将甲、乙两种酸奶分别加价20%和25%向外销售，如果设购进甲种酸奶为x（箱），全部售出这批酸奶所获销售利润为y（元）。
（1）求所获销售利润y（元）与x（箱）之间的函数关系式；
（2）根据市场调查，甲、乙两种酸奶在保质期内销售量都不超过300箱，那么食品批发部怎样进货获利最大，最大销售利润是多少？

Answer 1

解：（1）根据题意，得：y=16·x·20%+（10000-16x）·25%=-0.8x+2500；
（2）由题意知，
解得250≤x≤300，
由（1）知y=-0.8x+2500，
∵k=-0.8＜0，
∴y随x的增大而减小，
∴当x=250时，y值最大，此时y=-0.8×250+2500=2300（元），
∴（箱）
答：当购进甲种酸奶250箱，乙种酸奶300箱时，所获销售利润最大，最大销售利润为2300元。