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3(x-5)2=2(5-x)3

解:3(x-5)2+2(x-5)3=0,
(x-5)2[3+2(x-5)]=0,
∴(x-5)2=0或3+2(x-5)=0,
∴x1=x2=5,x3=
分析:先把方程右边的项移到左边,然后把方程左边因式分解得到(x-5)2[3+2(x-5)]=0,把方程转化为一个一元二次方程和一个一元一次方程,然后分别解方程即可.
点评:本题考查了利用因式分解法解高次方程的方法:先把方程化为一般式,再把方程左边因式分解,然后把方程转化为几个一元二次方程和一元一次方程,最后解方程即可.
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