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    已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=2，BD=6，AC=BC=8．
    （1）请判断对角线AC与BD的位置关系，说明理由．
    （2）求出梯形ABCD的高线DE的长．
    解：（1）AC⊥BD． 理由：过D作DF∥AC交BC的延长线于F，
    ∵AD∥BC，
    ∴四边形ACFD是平行四边形，
    ∴CF=AD=2，DF=AC=8，
    ∴BF=BC+CF=8+2=10，
    ∵BD2+DF2=62+82=100，BF2=102=100，
    ∴BD2+DF2=BF2，
    ∴△BFD是直角三角形，
    又∵DF∥AC，
    ∴AC⊥BD．
    （2）在△BFD中，2S△BFD=BD·DF=BF·DE， 即6×8=10DE
    解得：DE=．
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    精英家教网已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，∠D=120°，对角线CA平分∠BCD，且梯形的周长为20，求AC的长及梯形面积S．

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    求BC的长．

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    精英家教网已知：如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，AC⊥BC，AC平分∠DAB，点E为AC的中点．求证：DE=
    12
    BC    ．

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    （1）求证：四边形ABGD是平行四边形；
    （2）如果AD=
    		2
    AB    ，求证：四边形DGEC是正方形．

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    已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，CD=10cm，∠B=45度，∠C=30度，AD=5cm．
        求：（1）AB的长；
            （2）梯形ABCD的面积．

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