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    如图（a），两个不全等的等腰直角三角形OAB和OCD叠放在一起，并且有公共的直角顶点O.
    （1）将图（a）中的△OAB绕点O顺时针旋转90。角，在图（b）中画出旋转后的△OAB.
    （2）在图（a）中，你发现线段AC，BD的数量关系是 ，直线AC，BD相交成多少度角.
    （3）将图（a）中的△OAB绕点O顺时针旋转一个锐角，得到图（c），这时（2）中的两个结论是否成立？作出判断并说明理由.若△OAB绕点O继续旋转更大的角时，结论仍然成立吗？作出判断，不必说明理由.
    （1）如图（a）；
    （2），；
    （3）成立.如图3（b）


    即
      

    延长CA交OD于E，交BD于F

     

    旋转更大角时，结论仍然成立.
    练习册系列答案
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    25、如图（a），两个不全等的等腰直角三角形OAB和OCD叠放在一起，并且有公共的直角顶点O．
    （1）将图（a）中的△OAB绕点O顺时针旋转90°角，在图（b）中作出旋转后的△OAB（保留作图痕迹，不写作法，不证明）；
    （2）在图（a）中，你发现线段AC，BD的数量关系是
    AC=BD
    ，直线AC，BD相交成
    90
    度角；
    （3）将图（a）中的△OAB绕点O顺时针旋转一个锐角，得到图（c），这时（2）中的两个结论是否成立？作出判断并说明理由．若△OAB绕点O继续旋转更大的角时，结论仍然成立吗？作出判断，不必说明理由．

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    科目：初中数学 来源：山东省期中题 题型：解答题

    如图（a），两个不全等的等腰直角三角形OAB和OCD叠放在一起，并且有公共的直角顶点O。
       
    （1）将图（a）中的△OAB绕点O顺时针旋转90°角，在图（b）中作出旋转后的△OAB（保留作图痕迹，不写作法，不证明）；
    （2）在图（b）中，你发现线段AC、BD的数量关系是___，直线AC、BD相交成____度角；（说明理由）（3）将图（a）中的△OAB绕点O顺时针旋转一个锐角，得到图（c），这时（2）中的两个结论是否成立？作出判断并说明理由。若△OAB绕点O继续旋转更大的角时，结论仍然成立吗？作出判断，不必说明理由。

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    科目：初中数学 来源：《第23章 旋转》2010年整章同步学习检测（解析版） 题型：解答题

    如图（a），两个不全等的等腰直角三角形OAB和OCD叠放在一起，并且有公共的直角顶点O．
    （1）将图（a）中的△OAB绕点O顺时针旋转90°角，在图（b）中作出旋转后的△OAB（保留作图痕迹，不写作法，不证明）；
    （2）在图（a）中，你发现线段AC，BD的数量关系是______，直线AC，BD相交成______度角；
    （3）将图（a）中的△OAB绕点O顺时针旋转一个锐角，得到图（c），这时（2）中的两个结论是否成立？作出判断并说明理由．若△OAB绕点O继续旋转更大的角时，结论仍然成立吗？作出判断，不必说明理由．

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    科目：初中数学 来源：2009-2010学年西部地区九年级（上）第三次联考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图（a），两个不全等的等腰直角三角形OAB和OCD叠放在一起，并且有公共的直角顶点O．
    （1）将图（a）中的△OAB绕点O顺时针旋转90°角，在图（b）中作出旋转后的△OAB（保留作图痕迹，不写作法，不证明）；
    （2）在图（a）中，你发现线段AC，BD的数量关系是______，直线AC，BD相交成______度角；
    （3）将图（a）中的△OAB绕点O顺时针旋转一个锐角，得到图（c），这时（2）中的两个结论是否成立？作出判断并说明理由．若△OAB绕点O继续旋转更大的角时，结论仍然成立吗？作出判断，不必说明理由．

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    科目：初中数学 来源：2009年河北省石家庄市外国语学校中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

    （2006•鄂尔多斯）如图（a），两个不全等的等腰直角三角形OAB和OCD叠放在一起，并且有公共的直角顶点O．
    （1）将图（a）中的△OAB绕点O顺时针旋转90°角，在图（b）中作出旋转后的△OAB（保留作图痕迹，不写作法，不证明）；
    （2）在图（a）中，你发现线段AC，BD的数量关系是______，直线AC，BD相交成______度角；
    （3）将图（a）中的△OAB绕点O顺时针旋转一个锐角，得到图（c），这时（2）中的两个结论是否成立？作出判断并说明理由．若△OAB绕点O继续旋转更大的角时，结论仍然成立吗？作出判断，不必说明理由．

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