某公司经销某品牌运动鞋,年销售量为10万双,每双鞋按250元销售,可获利25﹪,设每双鞋的成本价为a元。
(1)试求a的值;
(2)为了扩大销售量,公司决定拿出一定量的资金做广告,根据市场调查,若每年投入广告费为x(万元)时,产品的年销售量将是原销售量的y倍,且y与x之间的关系如图所示,可近似看作是抛物线的一部分。
①根据图象提供的信息,求y与x之间的函数关系式;
②求年利润S(万元)与广告费x(万元)之间的函数关系式,并请回答广告费x(万元)在什么范围内,公司获得的年利润S(万元)随广告费的增大而增多?(注:年利润=年销售总额-成本费-广告费)
解:(1)  (元); (2)①设y与x之间的函数关系式为  ,  ∴  ; ②S=250×10y-200×10y-x =500y-x =500(-0.01x 2+0.2x+1)-x =-5x 2+99x+500 =-5(x-9.9) 2+990.05, ∴当0<x<9.9时,公司获得的年利润随广告费的增大而增多。 注:0<x≤9.9,0≤x≤9.9均可。
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科目:初中数学
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某公司经销某品牌运动鞋,年销售量为10万双,每双鞋按250元销售,可获利25%,设每双鞋的成本价为a元. (1)试求a的值; (2)为了扩大销售量,公司决定拿出一定量的资金做广告,根据市场调查,若每年投入广告费为x(万元)时,产品的年销售量将是原销售量的y倍,且y与x之间的关系如图所示,可近似看作是抛物线的一部分. ①根据图象提供的信息,求y与x之间的函数关系式; ②求年利润S(万元)与广告费x(万元)之间的函数关系式,并请回答广告费x(万元)在  什么范围内,公司获得的年利润S(万元)随广告费的增大而增多? (注:年利润S=年销售总额-成本费-广告费)
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(2013•盘锦二模)某公司经销某品牌运动鞋,年销售量为10万双,每双鞋按250元销售,可获利25%  ,设每双鞋的成本价为a元. (1)试求a的值; (2)为了扩大销售量,公司决定拿出一定量的资金做广告,根据市场调查,若每年投入广告费为x(万元)时,产品的年销售量将是原来年销售量的y倍,且y与x之间的关系如图所示,可近似看作是抛物线的一部分.请根据图象提供的信息,求出y与x之间的函数关系式; (3)在(2)的条件下求年利润S (万元)与广告费x(万元)之间的函数关系式,并请回答广告费x(万元)在什么范围内,公司获得的年利润S(万元)随广告费的增大而增多?(注:年利润S=年销售总额-成本费-广告费)
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题型:解答题
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