练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    如图，△ABC中，CD是∠ACB的角平分线，CE是AB边上的高，若∠A=30°，∠B=70°，求∠DCE的度数．

    解：∵∠A=30°，∠B=70°，
    ∴∠ACB=80°
    ∵CD平分∠ACB，
    ∴∠DCB=∠ACB=40°
    ∵CE是AB边上的高
    ∴∠ECB=90°-∠B=90°-70°=20°
    ∴∠DCE=40°-20°=20°．
    分析：数，由图示知∠DCE=∠DCB-∠ECB，又由角平分线定义得∠DCB=∠ACB，然后利用内角和定理，分别求出∠ECB与∠ACB即可．
    点评：本题主要考查三角形内角和定理、角平分线及高线性质，解答的关键是沟通未知角和已知角的关系．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    26、已知：如图，△ABC中，点D在AC的延长线上，CE是∠DCB的角平分线，且CE∥AB．
    求证：∠A=∠B．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    27、已知：如图，△ABC中，∠BAC=60°，D、E两点在直线BC上，连接AD、AE．
    求：∠1+∠2+∠3+∠4．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    27、如图，△ABC中，AD⊥BC于D，DN⊥AC于N，DM⊥AB于M
    求证：∠ANM=∠B．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    14、如图，△ABC中，∠BAC=120°，AD⊥BC于D，且AB+BD=DC，则∠C的大小是（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网已知，如图，△ABC中，点D在BC上，且∠1=∠C，∠2=2∠3，∠BAC=70°．
    （1）求∠2的度数；
    （2）若画∠DAC的平分线AE交BC于点E，则AE与BC有什么位置关系，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案