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    解方程：|x-|3x+1||=4；
    【答案】分析：从内向外，根据绝对值定义性质简化方程；有|x|=1，得x=±1联想此题．
    解答：解：原方程式化为x-|3x+1|=4或x-|3x+1|=-4
    （1）当3x+1＞0时，即x＞-，
    由x-|3x+1|=4得
    x-3x-1=4
    ∴x=-与x＞-不相符，故舍去
    由x-|3x+1|=-4得
    x-3x-1=-4
    ∴x=
    （2）当3x+1＜0时，即x＜-，
    由x-|3x+1|=4得
    x+3x+1=4
    ∴x=与x＜-不相符，故舍去
    由x-|3x+1|=-4得
    x+3x+1=-4
    ∴x=-
    故原方程的解是x=-或x=
    点评：本题主要考查的是含有绝对值符号的一元一次方程的一般计算．难易适中．
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    2x-1
    6
    -
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    8
    =1
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    		2x2+6x+1
    =1    ．

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    解方程：|x-|3x+1||=4；

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    （2012•曲阜市模拟）（1）计算：
    		8
    +（
    1
    2
    ）-1-4cos45°-2÷
    1
    2
    ×2-（2-9-
    		3
    ）0
    （2）解方程：
    x-3
    x-2
    +1=
    3
    2-x
    ．

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    解方程：
    ①6x=3x-12　                     ②
    x+4
    5
    +1=x-
    x-5
    3
    ．

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