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    如图所示、点A、点D是双曲线数学公式上两点，且△AOB是以A为顶点的等腰三角形，△BDC是以D为顶点的等腰三角形，若OB=BC，S△AOB+S△BDC=4，则k的值是________．

    3
    分析：设OB=BC=m，则A的横坐标是m，D的横坐标是：m．把横坐标代入函数的解析式即可求得A、D的纵坐标，则△AOB和△BDC的面积即可利用k表示出来，从而得到关于k的方程，解得k的值．
    解答：设OB=BC=m，则A的横坐标是m，D的横坐标是：m．
    把x=m代入y=得：y=，
    把x=m代入y=得：y=，
    则S△AOB=OB•=×m×=k，
    S△BDC=BC•=×m×=，
    ∵S△AOB+S△BDC=4，
    ∴k+=4，
    解得：k=3．
    故答案是：3．
    点评：本题考查了反比例函数的解析式与三角形的面积，正确利用k表示出三角形的面积是关键．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图所示，在平面直角坐标系xoy中，Rt△AOB的直角边OB，OA分别在x轴上和y轴上，其中OA=2精英家教网，OB=4，现将Rt△AOB绕着直角顶点O按逆时针方向旋转90°得到△COD，已知一抛物线经过C、D、B三点．
    （1）求这条抛物线的解析式；
    （2）连接DB，P是线段BC上一动点（P不与B、C重合），过点P作PE∥BD交CD于E，则当△DEP面积最大时，求PE的解析式；
    （3）作点D关于此抛物线对称轴的对称点F，连接CF交对称轴于点M，抛物线上一动点R，x轴上一动点Q，则在抛物线上是否存在点R，x轴上是否存在点Q，使得以C、M、Q、R为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，求出Q点的坐标；如果不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图所示，点列A：A0，A1，A2，…和点列B：B0，B1，B2，…位于以A0，和B0为端点的两条射线上，且满足A0A1=A1A2=…=
    		3
    和B0B1=B1B2=…=
    		2
    ，现将两条射线重合（端点一致），合并点列A、B形成新的点列C：C0，C1，C2，…（若点列A、B中有两个点重合，则视为点列C中的一个点，如C0，称其为重合点），记l1=C0C1=
    		2
    ，l2=C1C2=
    		3
    -
    		2
    ，…，由此构成数列L，以下四个命题：
    ①点列C至少有两个重合点；
    ②数列L中存在相同的数；
    ③数列L中数的大小满足：0＜li≤
    		2
    （i=1，2，…）；
    ④数列L中数的一般形式为l=mi
    		3
    +ni
    		2
    （i=1，2，…），且满足mi，ni为整数，|mi+ni|≤1．
    其中的真命题是（　　）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    四边形OABC在平面直角坐标系中位置如图所示，点A、B、C的坐标分别为A（10，0）、B（4，8）、C（0，8），动点E自A点出发以每秒2个单位的速度沿A→B→C→O的路线移动，同时，点D以每秒1个单位的速度从O出发沿着射线OA方向运动，点M为OD的中点，当点D与A重合时停止一切运动．
    （1）当点D与A重合时，点E的坐标是
    （0，2）
    （0，2）
    ；
    （2）设△MDE的面积为S，运动时间为t，请写出S与t的函数关系式，指出自变量的取值范围，并求出S的最大值．

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    科目：初中数学 来源：模拟题 题型：解答题

    如图所示，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=6、AC=8，D、E分别是边AB、AC的中点，点P从点D出发沿DE方向运动，过点P作PQ⊥BC于Q，过点Q作QR∥BA交AC于R，当点Q与点C重合时，点P停止运动，设BQ=x，QR=y。
    （1）若B、K两点的坐标分别为（0，0）、（5，5），C点在x轴的正半轴上，求经过K、B、C三点的抛物线解析式；
    （2）求点D到BC的距离DH的长；
    （3）求y关于x的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）；
    （4）是否存在点P，使△PQR为等腰三角形？若存在，请求出所有满足要求的x的值；若不存在，请说明理由。

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    科目：初中数学 来源：河北省模拟题 题型：解答题

    如图所示，在平面直角坐标系中，矩形ABCO的两边OA、OC分别在x轴和y轴的正半轴上，OA=4，OC=2。点P从点O出发，沿x轴以每秒1个单位长度的速度向点A匀速运动，当点P到达点A时停止运动。设点P运动的时间是t秒，将线段CP的中点绕点P按顺时针方向旋转90°得到点D，点D随点P的运动而运动，连结DP，DA。
    （1）请用含t的代数式表示出点D的坐标；
    （2）求t为何值时，△DPA的面积最大？最大面积为多少？
    （3）当点P与点O重合时，CO的中点绕点P旋转后的对应点为D1，点P与点A重合时，CA中点绕P点旋转后的对应点为D2，求直线D1D2的解析式；
    （4）求出随着点P的运动，点D运动路线的长度。

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