Question

（2013•崇左）如图所示，正方形ABCD中，E是CD上一点，F在CB的延长线上，且DE=BF．
（1）求证：△ADE≌△ABF；
（2）问：将△ADE顺时针旋转多少度后与△ABF重合，旋转中心是什么？

Answer 1

【答案】分析：（1）根据SAS定理，即可证明两三角形相似；
（2）将△ADE顺时针旋转后与△ABF重合，A不变，因而旋转中心是A，∠DAB是旋转角，是90度．
解答：（1）证明：在正方形ABCD中，
∠D=∠ABC=90°，
∴∠ABF=90°，
∴∠D=∠ABF=90°，（3分）
又DE=BF，AD=AB，（4分）
∴△ADE≌△ABF．（5分）

（2）解：将△ADE顺时针旋转90后与△ABF重合，（7分）
旋转中心是点A．（9分）
点评：本题主要考查了三角形全等的判定方法，以及旋转的定义，正确理解旋转的定义是解决本题的关键．