Question

如图．已知AD⊥BC，EF⊥BC，试说明添加一个什么条件能使AD平分∠BAC．

Answer 1

解：∠E=∠EGA，
理由是：∵AD⊥BC，EF⊥BC，
∴∠ADC=∠EFC=90°，
∴EF∥AD，
∴∠CAD=∠E，∠BAD=∠EGA，
∵∠E=∠EGA，
∴∠BAD=∠CAD，
即AD平分∠BAC．
分析：推出EF∥AD，根据平行线的性质得出∠CAD=∠E，∠BAD=∠EGA，根据∠E=∠EGA推出∠BAD=∠CAD即可．
点评：本题考查了平行线的性质和判定的应用，主要考查学生的推理能力．