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    某村有一四边形池塘，如图，在它的四个角A、B、C、D处均有一棵大树，该村准备开挖池塘修建一个养鱼池，并想使池塘面积扩大一倍，但又想保持四棵大树不动，同时要求扩建后的池塘成平行四边形形状，请问该村的愿望能实现吗？若能，请你设计并画出图形，若不能，请说明理由．

    答案：能
    解析：

    如答图过点A和C作BD的平行线，过点B和D分别作AC的平行线，分别交于M、N、P、Q，则四边形MNPQ、MBOA、BNCO、OCPD、ODQA都是平行四边形，且有S△AMB＝S△AOB，S△AQD＝S△AOD，S△BNC＝S△BOC，S△CPD＝S△COD，所以扩建后的面积为原来四边形面积为2倍．


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    科目：初中数学 来源： 题型：

    32、如图，某村有一个四边形的池塘，在它的四个角A、B、C、D处各有一棵古树，现村民要在不移动古树，并且池塘各边保持直线的情况下，把池塘的面积增大一倍
    （1）问：这种设想能否实现？若能实现，请你设计一下；若不能，请说明理由．
    （2）你设计的方案是什么图形，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    18、如图，某村有一个四边形的池塘，在它的四个顶点A、B、C、D处均有一棵树，该村准备开挖池塘建养鱼池，想使池塘面积扩大一倍，又想保持树不动，并要求扩建后的池塘成平行四边形形状，请问该村能否实现这一设想？
    能
    （用“能”或“不能”填空）．若填“能”，请你写出设计方案并画出图形；若填“不能”，请简要说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    如图，某村有一个四边形的池塘，在它的四个角A、B、C、D处各有一棵古树，现村民要在不移动古树，并且池塘各边保持直线的情况下，把池塘的面积增大一倍
    （1）问：这种设想能否实现？若能实现，请你设计一下；若不能，请说明理由．
    （2）你设计的方案是什么图形，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：2009年天津市西青区中考数学一模试卷（解析版） 题型：填空题

    如图，某村有一个四边形的池塘，在它的四个顶点A、B、C、D处均有一棵树，该村准备开挖池塘建养鱼池，想使池塘面积扩大一倍，又想保持树不动，并要求扩建后的池塘成平行四边形形状，请问该村能否实现这一设想？    （用“能”或“不能”填空）．若填“能”，请你写出设计方案并画出图形；若填“不能”，请简要说明理由．

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