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    （1）已知数学公式，…试猜测数学公式的结果，并加以证明；数学公式=数学公式，
    （2）s=数学公式，
    求不超过S的最大整数[s]．

    解：（1）猜想：=．
    证明：===；
    （2）∵=1+-，
    ∴s=1+1-+1+-+1+-+…+1+-=2005+1-=2005，
    ∴[s]=2005．
    分析：（1）观察几道算式可知，结果的分母为二次根式中两个分母的积，分子比分母大1，由此得出一般规律；
    （2）将一般规律的结果变形，即=1+-，再将n的值代入寻找抵消规律．
    点评：本题考查了二次根式的化简求值．关键是根据算式发现一般规律，运用一般规律代值计算，寻找算式的抵消规律．
    练习册系列答案
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    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    阅读材料：
    如图，△ABC中，AB=AC，P为底边BC上任意一点，点P到两腰的距离分别为r1，r2，腰上的高为h，连接AP，则S△ARP+S△ACP=S△ABC，即：
    1
    2
    AB•r1+
    1
    2
    AC•r2=
    1
    2
    AC•h，∴r1+r2=h（定值）．
    （1）理解与应用：
    如图，在边长为3的正方形ABCD中，点E为对角线BD上的一点，且BE=BC，F为CE上一点，FM⊥BC于M，FN⊥BD于N，试利用上述结论求出FM+FN的长．
    （2）类比与推理：
    如果把“等腰三角形”改成“等边三角形”，那么P的位置可以由“在底边上任一点”放宽为“在三角形内任一点”，即：
    已知等边△ABC内任意一点P到各边的距离分别为r1，r2，r3，等边△ABC的高为h，试证明r1+r2+r3=h（定值）．
    （3）拓展与延伸：
    若正n边形A1A2…An，内部任意一点P到各边的距离为r1r2…rn，请问r1+r2+…+rn是否为定值？如果是，请合理猜测出这个定值．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    80、（1）同一平面内到已知点P的距离为3cm的所有点组成的图形是
    以点P为圆心，3cm为半径的圆
    ．
    （2）在⊙O中画出一条直径AB和一条不过圆心O的弦CD，试猜测AB与CD的大小，你能说明其中的道理吗？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知A、B在数轴上分别表示的数为m、n，A、B两点间的距离为d．
    （1）对照数轴填写下表．
    m 3 -3 -3 2
    n -2 0 4 -6
    d 5
    3
    3
    		 7
    8
    8
    （2）请根据上表猜测d与m、n之间的数量关系是
    d=|m-n|
    d=|m-n|
    ．
    （3）若d=5，m=x，n=2，试求x的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知，如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直线MN经过点C，且AD⊥MN于点D，BE⊥MN于点E；试猜测线段DE、AD、BE之间的数量关系，并说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知二次函数y=-
    12
    x2+2    的图象与x轴交于B，C两点（点B在点C的左边），与y轴交于点A，E，F分别是线段AB，AC上的点，且OE⊥OF
    （1）求A，B，C三点的坐标
    （2）猜测△EOF是什么三角形，并证明你的猜测
    （3）若EF与OA交于点G，试探究∠AEO与∠AGF的关系，结论：∠AEO
    =
    =
    ∠AGF（填上＞，＜，=），并请证明
    （4）当点E，F分别在线段AB，AC上运动时，四边形AEOF的面积是否发生变化？若不变，请说明理由，若变化，请求其值的变化范围．

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