Question

计算
（1）-2-（-3）+（-8）
（2）
（3）
（4）6.868×（-5）+（-6.868）×12+17×6.868
（5）
（6）．

Answer 1

解：（1）-2-（-3）+（-8）=-2+3-8=-10+3=-7；
（2）原式=（-40+）×13=-40×13+×13=-515.5；
（3）原式=-1-×（2-9）=-1-×（-7）=-1+=；
（4）原式=6.868×[（-5）+（-12）+17]=0；
（5）原式=-1-（-）×+（-27）÷（-32+5）=（-1）+2+（-27）÷（-27）=（-1）+2+1=2；
（6）原式=-1-（-2）²×（-）³=-1-（-）²×（-）³=-1+=．
分析：（1）利用减去一个数等于加上这个数的相反数将减法运算化为加法运算，再利用同号及异号两数相加的法则加上，即可得到结果；
（2）将原式第一个因式变形为-40+，利用乘法分配律给括号中每一项都乘以13，约分后相加，即可得到结果；
（3）根据运算顺序先算乘方运算，-1⁴表示1四次幂的相反数，（-3）²表示两个-3的乘积，将括号中两项计算后，约分并利用异号两数相加的法则计算，即可得到结果；
（4）将原式提取6.868变形后，利用同号及异号两数相加的法则计算，即可得到结果；
（5）根据运算顺序先算乘方运算，（-1）³表示3个-1的乘积，（-3）³表示3个-3的乘积，（-2）⁵表示5个-2的乘积，再计算括号中的运算，然后算乘除运算，最后算加减运算，即可得到结果；
（6）根据运算顺序，先算乘方运算，-1²表示1平方的相反数，（-）³表示3个-的乘积，再计算乘除运算，最后算加减运算，即可得到结果．
点评：此题考查了有理数的混合运算，有理数的混合运算首先弄清运算顺序，先乘方，再乘除，最后算加减，有括号先算括号里边的，同级运算从左到右依次矩形计算，然后利用各种运算法则计算，有时可以利用运算律来简化运算．