Question

已知α＞45°，下列各式：tanα、sinα、cosα由小到大排列为（ ）
A．tanα＜sinα＜cosα
B．cosα＜tanα＜sinα
C．cosα＜sinα＜tanα
D．sinα＜cosα＜tanα

Answer 1

【答案】分析：画出图形，设∠A=α＞45°，∠C=90°，求出tanα=，sinα=，cosα=，根据＞＞，求出即可．
解答：解：设∠A=α＞45°，∠C=90°，
∴∠B=90°-∠A＜45°＜∠A，
∴b＜a＜c，
∵tanα=tanA=，sinα=sinA=，cosα=cosA=，
∵＞＞，
tanα＞sinα＞cosα，
故选C．
点评：本题考查了锐角三角函数的定义和锐角三角函数的增减性的应用，根据是求出tanα=、sinα=、cosα=和得出不等式＞＞．