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解方程:x2-3x-1=数学公式

解:设y=x2-3x,则原方程为y-1=
去分母得y2-y-12=0,
解得y=-3或y=4.
当y=-3时,有x2-3x+3=0,无解.
当y=4时,有x2-3x-4=0,解得x1=4,x2=-1.
经检验x1=4,x2=-1是原方程的根.
分析:方程的两个部分具备倒数关系,设y=x2-3x,则原方程另一个分式为.可用换元法转化为关于y的分式方程.先求y,再求x.结果需检验.
点评:换元法解分式方程时常用方法之一,它能够把一些分式方程化繁为简,化难为易,对此应注意总结能用换元法解的分式方程的特点,寻找解题技巧.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

用换元法解方程:x2+3x-
20x2+3x
=-1.

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科目:初中数学 来源: 题型:

(1)计算:2cos30°-(
1
3
)-1+(-2)2×(-1)0-|-
12
|

(2)化简求值:(a-
a
a-1
a2+a
a-1
,(其中a=
2
sin45°+2
);
(3)解方程:x2+3x=10.

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科目:初中数学 来源: 题型:

解方程:x2-
3
x+
3
4
=0

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科目:初中数学 来源: 题型:

(1)解方程:x2-3x-1=0
(2)化简:(
x-4
x-2
-2)÷
2x
x2-4

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科目:初中数学 来源: 题型:

解方程:x2-3x=0.

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