Question

数学晚会上，小明抽到一个题签如下：若ab＜0，（a-b）²与（a+b）²的大小关系是
A．（a-b）²＜（a+b）²． B．（a-b）²=（a+b）²
C．（a-b）²＞（a+b）²． D．不能确定的
小明答对了，获了奖，那么小明选择答案的英文字母代号是________．

Answer 1

C
分析：用作差法，计算（a-b）²-（a+b）²的结果，得到-4ab，由于ab＜0，从而可得（a-b）²-（a+b）²＞0，
即（a-b）²＞（a+b）²．
解答：（a-b）²-（a+b）²=a²-2ab+b²-a²-2ab-b²=-4ab，
∵ab＜0，
∴-4ab＞0，
即（a-b）²-（a+b）²＞0，
∴（a-b）²＞（a+b）²．
故选C．
点评：本题主要考查完全平方公式．完全平方公式：（a±b）²=a²±2ab+b²．注意利用作差法比较两个数的大小是一个好办法．