Question

如图，△ABC中，AC=BC，点D在BC的延长线上，CE∥AB．试说明：CE是∠ACD的角平分线．

Answer 1

证明：∵AC=BC，
∴∠A=∠B，
∵CE∥AB，
∴∠A=∠ACE，∠B=∠ECD，
∴∠ACE=∠ECD，
∴CE是∠ACD的角平分线．
分析：根据等边对等角的性质可得∠A=∠B，再根据两直线平行，内错角相等可得∠A=∠ACE，同位角相等可得∠B=∠ECD，然后求出∠ACE=∠ECD，然后根据角平分线的定义解答即可．
点评：本题考查了等腰三角形的性质，平行线的性质，是基础题，熟记性质是解题的关键．