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在边长为46厘米的正方形铁皮上按如图所示剪取一块圆形和一块扇形铁皮，恰好做成一个圆锥模型，则该圆锥模型的底面半径是厘米．

【答案】分析：连接圆心和切点，可得到等腰直角三角形，根据扇形的弧长和圆锥的底面周长之间的关系，表示出扇形的半径，再结合等腰直角三角形的性质，根据正方形的对角线的长列方程，进行计算．
解答：

解：如图，连接AC，OE，
设圆锥模型的底面半径为x，
根据弧长和圆锥的底面周长相等，可得到扇形的半径为4x，
则有

x+5x=46

，
解得x=10

-4（cm）．
点评：解决本题的关键是得到圆锥底面半径所在的正方形的对角线的表达式，难点是得到扇形的半径．

练习册系列答案

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科目：初中数学 来源： 题型：

现有边长为180厘米的正方形铁皮，准备将它设计并制成一个开口的水槽，使水槽能通过的水的流量最大．
某校九年级（2）班数学兴趣小组经讨论得出结论：在水流速度一定的情况下，水槽的横截面面积越大，则通过水槽的水的流量越大．为此，他们对水槽的横截面，进行了如下探索：
（1）方案①：把它折成横截面为矩形的水槽，如图．
若∠ABC=90°，设BC=x厘米，该水槽的横截面面积为y厘米²，请你写出y关于x的函数关系式（不必写出x的取值范围），并求出当x取何值时，y的值最大，最大值又是多少？
方案②：把它折成横截面为等腰梯形的水槽，如图．
若∠ABC=1 20°，请你求出该水槽的横截面面积的最大值，并与方案①中的y的最大值比较大小．
（2）假如你是该兴趣小组中的成员，请你再提供一种方案，使你所设计的水槽的横截面

面积更大．画出你设计的草图，标上必要的数据（不要求写出解答过程）．