Question

把下列多项式因式分解：
（1）x³-2x²+x；
（2）16a⁴-1．

Answer 1

解：（1）x³-2x²+x，
=x（x²-2x+1），
=x（x-1）²；

（2）16a⁴-1，
=（4a²）²-1，
=（4a²+1）（4a²-1），
=（4a²+1）（2a-1）（2a+1）．
分析：（1）先提取公因式x，再对余下的多项式利用完全平方公式继续分解；
（2）两次运用平方差公式分解即可．
点评：本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．