Question

爷爷的生日晚宴上，餐桌上大家两两碰杯一次，总共碰杯45次，那么有（　　）人参加了这次宴会？

• A、8
• B、9
• C、10
• D、11

Answer 1

分析：此题利用基本数量关系：两两碰杯一次，总次数为

1

2

n（n-1）（n表示人数）列方程解答即可．

解答：解：设有x人参加了这次宴会，根据题意列方程得，

1

2

x（x-1）=45，
解得x₁=10，x₂=-9（不合题意，舍去），
∴有10人参加了这次宴会．
故选C．

点评：此题考查一元二次方程的应用中的基本数量关系：单循环比赛进行的总场数为

1

2

n（n-1），依此数量关系推广到一般问题．