Question

已知∠A=90°，AB=AC，BD平分∠ABC，CE⊥BD，垂足为E，则

CE

BD

=______．

Answer 1

延长CE、BA交于F点，
∵BD平分∠ABC，CE⊥BD，
∴CE=

1

2

CF，
又∵∠CED=∠DAB=90°，∠CDE=∠ADB，
∴∠ECD=∠ABD，而AB=AC，
∴△ACF≌△ABD，
∴CF=BD，
∴

CE

BD

=

1 2 CF

CF

=

1

2

．
故答案为：

1

2

．