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    如图函数的图象与函数(x＞0)的图象交于A、B两点，与y轴交于C点．已知A点的坐标为(2，1)，C点坐标为(0，3)．

    (1)求函数y1的表达式和B点坐标；

    (2)观察图象，比较当x＞0时，y1和y2的大小．

    答案：
    解析：

    　　(1)由题意，得　解得　∴

    　　又A点在函数上，所以，解得所以


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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2012•通州区一模）已知：如图，二次函数y=a（x+1）2-4的图象与x轴分别交于A、B两点，与y轴交于点D，点C是二次函数y=a（x+1）2-4的图象的顶点，CD=
    		2
    ．
    （1）求a的值．
    （2）点M在二次函数y=a（x+1）2-4图象的对称轴上，且∠AMC=∠BDO，求点M的坐标．
    （3）将二次函数y=a（x+1）2-4的图象向下平移k（k＞0）个单位，平移后的图象与直线CD分别交于E、F两点（点F在点E左侧），设平移后的二次函数的图象的顶点为C1，与y轴的交点为D1，是否存在实数k，使得CF⊥FC1？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：2008-2009学年重庆市一中九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，抛物线y=ax2+2ax-b与x轴交于A、B两点，与y轴正半轴交于C点，且A（-4，0），OC=2OB．
    （1）求出抛物线的解析式；
    （2）如图①，作矩形ABDE，使DE过点C，点P是AB边上的一动点，连接PE，作PF⊥PE交BD于点F．设线段PB的长为x，线段BF的长为．当P点运动时，求y与x的函数关系式并写出自变量x的取值范围，在同一直角坐标系中，该函数的图象与图①的抛物线中y≥0的部分有何关系？
    （3）如图②，在图①的抛物线中，点H为其顶点，G为抛物线上一动点（不与H重合），取点N（-1，0），作MN⊥GN且（点M、N、G按逆时针顺序），当点G在抛物线上运动时，直线AM、GH是否存在某种位置关系？若存在，写出并证明你的结论；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：2004年江苏省苏州中学国际班、科少班招生考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，在△ABC中，AB=BC=2，高BE=，在BC边的延长线上取一点D，使CD=3．
    （1）现有一动点P由A沿AB移动，设AP=t，S△PCD=S，求S与t之间的关系式及自变量t的取值范围．
    （2）在（1）的条件下，当时，过点C作CH⊥PD于H，设K=7CH：9PD．求证：关于x的二次函数的图象与x轴的两个交点关于原点对称．
    （3）在（1）的条件下，是否存在正实数t，使PD边上的高？如果存在，请求出t的值；如果不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：安徽省中考真题 题型：解答题

    如图函数的图象与函数（x＞0）的图象交于A、B两点，与y轴交于C点，已知A点的坐标为（2，1），C点坐标为（0，3）。
    （1）求函数y1的表达式和B点坐标；
    （2）观察图象，比较当x＞0时，y2和y2的大小。

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