练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    如图所示，Rt△ABC中，∠A=90°，∠C=60°，在BC上取一点D，使CD=CA．
    求证：△ABD是等腰三角形．

    证明：∵∠C=60°，CD=CA，
    ∴△ACD是等边三角形，
    ∴∠CDA=60°，
    ∵Rt△ABC中，∠A=90°，∠C=60°，
    ∴∠B=30°，
    ∵∠CDA=∠B+∠DAB=60°，
    ∴∠DAB=∠DBA=30°，
    ∴△ABD是等腰三角形．
    分析：首先利用已知条件证明△ACD是等边三角形，再根据∠CDA=∠B+∠DAB=60°，推出∠DAB=∠DBA=30°，由此即可得到△ABD是等腰三角形．
    点评：此题主要考查了等腰三角形的判定和等边三角形的判定及性质；求得角的度数是正确解答本题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    6、如图所示的Rt△ABC绕直角边AB旋转一周，所得几何体的主视图为（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    9、如图所示，Rt△ABC中，∠C=90°，AB的垂直平分线DE交BC于D，交AB于点E．当∠B=30°时，图中一定相等的线段错误的有（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图所示，Rt△ABC中，已知∠BAC=90°，AB=AC=2，点D在BC上运动（不能到达点B，C），过点D作∠ADE=45°，DE交AC于点E．
    （1）求证：△ABD∽△DCE；
    （2）当△ADE是等腰三角形时，求AE的长．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图所示，Rt△ABC中，∠C=90°，AB=4，△ABC的面积为
    5
    2
    ，则tanA+tanB等于（　　）精英家教网
    A、
    4
    5
    B、
    5
    2
    C、4
    D、
    16
    5

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网已知：如图所示，Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC=60°，DC=11，D点到AB的距离为2，求BD的长．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案