Question

如图，在平面直角坐标系xoy中，A(－1，5)，B(－1，0)，C(－4，3)．

①求出△ABC的面积；

②在图中作出△ABC关于y轴的对称图形△；

③写出点，，的坐标．

Answer 1

答案：略
解析：

①求的面积可以以AB为底，过C点作AB边上的高，利用各点的坐标我们不难得到AB长为5，AB边上的高为3，因此 ②如图，利用成轴对称的两点的特征，分别过点，，作y轴的垂线段并倍长就可以确定，，点的位置，连接，，，则为所求． ③利用轴对称变换中坐标的变换特征可以得到，，关于轴的对称点分别为，，．

提示：

在平面直角坐标系中求某个图形的面积可以充分利用点的坐标．点的坐标提供了该点到x轴、y轴的距离，在向x轴、y轴作垂线后，还提供了垂直、平行等关系，很容易将不规则图形变成规则图形，进而利用割补求积的方法求解．