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    请你试一试（m、n、p、q均为正整数）。
    解：原式=。
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    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    用剪刀将形状如图（甲）所示的矩形纸片ABCD沿着直线CM剪成两部分，其中M为AD的中点．用这两部分纸片可以拼成一些新图形，例如图（乙）中的Rt△BCE就是拼成的一个图形．
    （1）用这两部分纸片除了可以拼成图乙中的Rt△BCE外，还可以拼成一些四边形．请你试一试，把拼好的四边形分别画在图丙、图丁的虚框内；
    （2）若利用这两部分纸片拼成的Rt△BCE是等腰直角三角形，设原矩形纸片中的边AB和BC的长分别为a厘米、b厘米，且a、b恰好是关于x的方程x2-（m-1）x+m+1=0的两个实数根，试求出原矩形纸片的面积．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    22、如图，小丽和小明一起去公园荡秋千，小丽坐上秋千，小明在离秋千3m处保护，当小丽荡至小明处时，小明发现小丽升高了1m，于是他就算出了秋千绳索的长度，你知道他是怎么算的吗？请你试一试．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    21、用剪刀将形状如图1所示的矩形纸片ABC沿着直线CM剪成两部分，其中M为AD的中点，利用旋转、平移、轴对称等变换可以拼成一些新图形，例如图2中的Rt△BCE就是拼成的一个图形．
    （1）用这两部分纸片除了可以拼成图2外，还可以拼成一些四边形，请你试一试，把拼好的四边形分别画在图3、图4的虚框内．
    （2）由（1）可知直角三角形可以一刀切后拼成梯形，那么任一三角形（不等边）能否一刀切后拼成梯形，如图5，请你试一试．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【多彩数学】
    如何将正方形的边三等分和五等分
    给你一张如图1的正方形纸片，让你用折纸的方法将其中一边二、四等分，你会轻而易举地用对折的方法完成．可是让你将正方形的一边三等分或五等分呢？我们先来三等分边长．

    （1）对折，使E为BC中点（图2）；
    （2）连结DE，沿DE将DC翻折到DF位置（图3）；
    （3）使点A与点F重合（图4），那么AG=
    13
    AB，G为AB的三等分点．
    下面请你试一试将正方形一边长五等分的折叠方法写出来．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图1，已知△ABC，求证：∠A+∠B+∠C=180°．
    分析：通过画平行线，将∠A、∠B、∠C作等角代换，使各角之和恰为一平角，依辅助线不同而得多种证法．

    证法1：如图1，延长BC到D，过C画CE∥BA．
    ∵BA∥CE（作图2所知），
    ∴∠B=∠1，∠A=∠2（两直线平行，同位角、内错角相等）．
    又∵∠BCD=∠BCA+∠2+∠1=180°（平角的定义），
    ∴∠A+∠B+∠ACB=180°（等量代换）．
    如图3，过BC上任一点F，画FH∥AC，FG∥AB，这种添加辅助线的方法能证明∠A+∠B+∠C=180°吗？请你试一试．

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