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    如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，F在AC上，且BD=DF．
    （1）试说明：CF=EB．
    （2）若AE=6，CD=4，试求四边形AFDB的面积．
    解：（1）∵AD平分∠BAC
    又∵DE⊥AB，DC⊥AC
    ∴DC=DE
    又∵DF=BD
    ∴△CDF≌△DEB（HL）
    ∴CF=EB；
    （2）∵DC=DE，AD=AD
    ∴Rt△ADC≌Rt△ADE（HL）
    ∴AC=AE=6
    又有CD=DE=4
    设BE=x，则BD=
    在△BED与△BCA中∠B=∠B，∠BED=∠BCA
    ∴△BED∽△BCA
    ∴
    ∴
    解得：x=9.6或x=0（不合题意，舍去）
    ∴BE=9.6，BD=10.4
    四边形AFDB的面积=AC·BC﹣×CF·CD=×6×（10.4+4）﹣×9.6×4=24．
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    75
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    （　　）
    A、
    1
    2
    B、（
    		2
    2
    ）7
    C、
    1
    4
    D、
    1
    8

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    度．

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    16
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