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    如图在△ABC中，BD平分∠ABC且BD⊥AC于D，DE∥BC与AB相交于E．AB=5cm、AC=2cm，则△ADE的周长=______cm．
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    ∵DB平分∠ABC，
    ∴∠ABD=∠CBD；
    ∵BD⊥AC，即∠ADB=∠CDB=90°，
    ∴∠A=∠C，即△ABC是等腰三角形；
    ∴D是AC的中点，即AD=
    1
    2
    AC=1cm；
    ∵DE∥BC，
    ∴∠EDB=∠CBD；
    又∵∠ABD=∠CBD，
    ∴∠EBD=∠EDB，即BE=DE；
    ∴△ADE的周长=AD+DE+AE=AD+AE+BE=AD+AB=1+5=6cm．
    故△ADE的周长为6cm．
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    ．

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    如图在△ABC中，∠A=45°，tanB=3，BC=
    		10
    ，求AB的长．

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    已知，如图在△ABC中，AD是BC边上的高线，CE是AB边上的中线，DG平分∠CDE，DC=AE，
    求证：CG=EG．
    证明：∵AD⊥BC
    ∴∠ADB=90°
    ∵CE是AB边上的中线
    ∴E是AB的中点
    ∴DE=
    1
    2
    AB
    1
    2
    AB
    （直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半）
    又∵AE=
    1
    2
    AB
    ∴AE=DE
    ∵AE=CD
    ∴DE=CD
    即△DCE是
    等腰
    等腰
    三角形
    ∵DG平分∠CDE
    ∴CG=EG（
    等腰三角形三线合一
    等腰三角形三线合一
    ）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图在△ABC中，AD垂直平分BC，AD=8，BC=10，E、F是AD上的两点，则图中阴影部分的面积是
    20
    20
    ．

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