Question

（1）运用乘法公式计算：（x+y+1）（x+y-1）
（2）先化简，再求值：（a²b-2ab²-b³）÷b-（a+b）（a-b），其中．

Answer 1

解：（1）原式=[（x+y）+1][（x+y）-1]，
=（x+y）²-1，
=x²+2xy+y²-1；

（2）（a²b-2ab²-b³）÷b-（a+b）（a-b），
=a²-2ab-b²-（a²-b²），
=a²-2ab-b²-a²+b²，
=-2ab，
当时，原式==1．
分析：（1）先把原式化为[（x+y）+1][（x+y）-1]，然后再利用完全平方公式和平方差公式计算即可；
（2）先按照整式的混合运算法则把原式化简，然后再把a、b的代入即可．
点评：第一题主要考查了完全平方公式和平方差公式，解题的关键是熟记公式并灵活运用；（2）第二题主要是按照整式的混合运算法则把原式化简，再代入数值求解．