Question

如图，一次函数y=kx-1的图象与反比例函数y=

m

x

的图象交于A、B两点，其中A点坐标为（2，1）．
（1）试确定k、m的值；
（2）求B点的坐标．

Answer 1

分析：（1）将（2，1）分别代入解析式y=

m

x

和y=kx-1，即可求出k和m的值，从而求出函数解析式；
（2）将所得解析式组成方程组，即可解出函数图象的另一个交点B的坐标．

解答：解：（1）将（2，1）代入解析式y=

m

x

，得m=1×2=2；
将（2，1）代入解析式y=kx-1，得k=1；
同时可得，两个函数的解析式为y=

2

x

，y=x-1．

（2）将y=

2

x

和y=x-1组成方程组为：

y= 2 x y=x-1

，
解得：

x=-1 y=-2

，

x=2 y=1

．
于是可得函数图象的另一个交点B的坐标为（-1，-2）．
故答案为：（1）k=1，m=2．（2）（-1，-2）．

点评：此题是一综合题，既要能熟练正确求出方程组的解，又要会用待定系数法求函数的解析式．