Question

“手心、手背”是在同学中广为流传的游戏，游戏时，甲、乙、丙三方每次出“手心”、“手背”两种手势中的一种，规定：①出现三个相同的手势不分胜负，继续比赛；②出现一个“手心”和两个“手背”或者出现一个“手背”和两个“手心”时，则出一种手势者为胜，两种相同手势者为负。
（1）假定甲、乙、丙三人每次都是等可能地出“手心”或“手背”，请画树形图或用列表法求出甲、乙、丙三位同学获胜的概率各是多少？
（2）若甲同学只出“手背”，乙、丙两位同学仍随机地出“手心”或“手背”，问甲同学获胜的可能性会减少吗？为什么？

Answer 1

解：（1）树状图：

∴P_（甲胜）=P_（乙胜）=P_（丙胜）=，
甲、乙、丙三位同学获胜的概率各是。
（2）甲同学获胜的可能性不变。

∴甲胜的概率仍为。