Question

大润发超市进了一批成本为8元/个的文具盒．调查发现：这种文具盒每个星期的销售量y(个)与它的定价x(元/个)的关系如图所示：

(1)求这种文具盒每个星期的销售量y(个)与它的定价x(元/个)之间的函数关系式(不必写出自变量x的取值范围)；

(2)每个文具盒定价是多少元时，超市每星期销售这种文具盒(不考虑其他因素)可获得的利润最高？最高利润是多少？

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)设y＝kx＋b　1分 　　由题意得：　3分 　　解之得：k＝－10；b＝300． 　　∴y＝－10x＋300．　4分 　　(2)由上知超市每星期的利润：W＝(x－8)·y＝(x－8)(－10x＋300)　5分 　　＝－10(x－8)(x－30)＝－10(x2－38x＋240) 　　＝－10(x－19)2＋1210　6分 　　∴当x＝19即定价19元/个时超市可获得的利润最高．　7分 　　最高利润为1210元．　8分