Question

关于x的方程会产生增根，则a的值是

1. A.
   4或6
2. B.
   -4或-6
3. C.
   4或-6
4. D.
   -4或6

Answer 1

D
分析：增根是化为整式方程后产生的不适合分式方程的根．所以应先确定增根的可能值，让最简公分母（x+2）（x-2）=0，得到x=-2或2，然后代入化为整式方程的方程算出a的值．
解答：方程两边都乘（x+2）（x-2），
得2（x+2）+ax=3（x-2）
∵原方程有增根，
∴最简公分母（x+2）（x-2）=0，
解得x=-2或2，
当x=-2时，-2a=-12，解得a=6，
当x=2时，a=-4．
故a的值是6或-4．
故选D．
点评：本题考查了分式方程的增根，增根问题可按如下步骤进行：
①让最简公分母为0确定增根；
②化分式方程为整式方程；
③把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．