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    已知二次函数的图像的对称轴为x=2，函数的最小值为3，且图像经过点(－1，5)，求此二次函数图像的关系式．

    答案：
    解析：

    ∵二次函数图象的对称轴为x=2，，

    ∴顶点坐标(2，3)．设所求关系式为．

    将(－1，5)代入上式，得．

    ∴

    =．


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    已知二次函数的图像经过直线y＝3x－6与x轴的交点A，与y轴的交点B，又经过M(3，)，求这个二次函数的解析式．

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    已知二次函数y＝x2－2(m－1)x＋m2－2m－3，其中m为实数．

    (1)求证不论m取何实数，这个二次函数的图像与x轴必有两个交点；

    (2)设这个二次函数的图像与x轴交于点A(x1，0)B(x2，0)，且x1、x2的倒数和为，求这个二次函数的解析式．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知二次函数的图像与x轴交于B（-2，0），C（4，0）两点，点E是对称轴与的交点.

    （1）求二次函数的解析表达式；

    （2）T为对称轴上一动点，以点B为圆心，BT为半径作⊙B，写出直线CT与⊙B相切时，T点的坐标；

    （3）若在x轴上方的P点为抛物线上的动点，且∠BPC为锐角，直接写出PE的取值范围.

    （4）对于（1）中得到的关系式，若为整数，在使得为完全平方数的所有的值中，设的最大值为，最小值为，次小值为，（注：一个数如果是另一个整数的完全平方，那么就称这个数为完全平方数．）求的值．

    y
     
     


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    已知二次函数的图像与x轴交于B（-2，0），C（4，0）两点，点E是对称轴与的交点.

    （1）求二次函数的解析表达式；

    （2）T为对称轴上一动点，以点B为圆心，BT为半径作⊙B，写出直线CT与⊙B相切时，T点的坐标；

    （3）若在x轴上方的P点为抛物线上的动点，且∠BPC为锐角，直接写出PE的取值范围.

    （4）对于（1）中得到的关系式，若为整数，在使得为完全平方数的所有的值中，设的最大值为，最小值为，次小值为，（注：一个数如果是另一个整数的完全平方，那么就称这个数为完全平方数．）求的值．

    y
     
     


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