Question

若α为锐角，则一次函数y=（sinα-1）x-6中，函数值y随x的减小而________．（填“增大”或“减小”）

Answer 1

增大
分析：根据锐角三角函数的定义得到0＜sinα＜1，则k=sinα-1＜0，然后根据一次函数的性质判断函数的增减性．
解答：∵α为锐角，
∴0＜sinα＜1，
∴k=sinα-1＜0，
∴一次函数y=（sinα-1）x-6中，函数值y随x的减小而增大．
故答案为增大．
点评：本题考查了一次函数的性质：一次函数y=kx+b（k、b为常数，k≠0）的图象为直线，当k＞0，图象经过第一、三象限，y随x的增大而增大；当k＜0，图象经过第二、四象限，y随x的增大而减小；直线与y轴的交点坐标为（0，b）．也考查了三角函数的定义．