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    已知方程组
    2x+3y=k
    3x+5y=k+1
    的解和是2，求k的值．
    考点：二元一次方程组的解
    专题：
    分析：将k看做已知数表示出x与y，根据x+y=2列出方程，求出方程的解即可得到k的值．
    解答：解：
    2x+3y=k①
    3x+5y=k+1②
    ，
    ②×2-①×3，得：y=2-k，
    将y=2-k代入①得：2x+6-3k=k，即x=2k-3，
    根据题意得：x+y=2，
    即2k-3+2-k=2，
    解得：k=3．
    点评：此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    关于x的一元二次方程（k-2）2x2+（2k+1）x+1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（　　）
    A、k＞
    3
    4
    B、k≥
    3
    4
    C、k≥
    4
    3
    且k≠2
    D、k＞
    3
    4
    且k≠2

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    我们新定义一种三角形：两边平方和等于第三边平方的2倍的三角形叫做奇异三角形．如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点（不与点A、B重合），D是半圆弧ADB的中点，C、D在直径AB的两侧，若在⊙O内存在点E，使AE=AD，CB=CE．试说明△ACE是奇异三角形．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    把下列第（1）和（2）问题中的解题过程补充完成，并解答第（3）中问题．
    （1）如图1，A、B、C三点在同一条直线上，∠A=∠DBE=∠C=90°，BE=DB．求证：△ABE≌△CDB
    证明：∵A、B、C三点在同一条直线上
    ∠DBE=90°
    ∴∠1+∠2=180°-90°=90°（平角等于180°）
    在△ABE中
    ∵∠A=90°
    ∴∠E+∠1=90°（
     
    ）
    又∵∠1+∠2=90°（已证）
    ∴∠E=∠2（
     
    ）
    在△ABE和△CDB中
    ∵∠A=∠C
    ∠E=∠2
    BE=DB
    ∴△ABE≌△CDB（
     
      ）
    （2）如图2，A、B、C三点在同一条直线上，∠A=∠DBE=∠C=60°，BE=DB．求证：△ABE≌△CDB（3分）
    证明：∵A、B、C三点在同一条直线上，∠DBE=60°
    ∴∠2=180°-60°-∠1
    =120°-∠1（平角等于180°）
    在△ABE中
    ∵∠A=60°
    ∴∠E=
     
     （_三角形内角和为180°）
    ∴∠E=
     
    （等量代换）
    在△ABE和△CDB中
    ∵∠A=∠C
    ∠E=∠2
    BE=DB
    ∴△ABE≌△CDB（
     
    ）
    （3）如图3，A、B、C三点在同一条直线上，∠A=∠DBE=∠C，BE=DB．判断△ABE与△CDB全等吗？为什么？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知扇形的半径是12厘米，圆心角为30°，求：扇形的面积和周长．（保留π）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    分解因式：
    （1）x2-9；                          
    （2）-3m2n-6mn-3n；
    （3）4（m+n）2-9（m-n）2；
    （4）（x+y）2-4（x+y-1）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，DE⊥AB，垂足为D，EF∥AC，∠A=30°，
    （1）求∠DEF的度数；
    （2）连接BE，若BE同时平分∠ABC和∠DEF，问EF与BF垂直吗？为什么？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    计算：|
    		3
    -2|+20140-（-
    1
    3
    ）-1+3tan30°．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图：已知⊙M经过O点，并且⊙M与x轴，y轴分别交于A，B两点，线段OA，OB（OA＞OB）的长是方程x2-17x+60=0的两根．
    （1）求线段OA，OB的长；
    （2）已知点C是劣弧OA的中点，连结BC交OA于D．
    ①求证：OC2=CD•CB；②求点C的坐标；
    （3）在（2）的条件下，在⊙M上是否存在一点P，使△POD的面积与△ABD的面积相等？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由．

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