Question

如图所示的衣帽架是现在流行的一种可活动的新式菱形衣帽架，若墙上钉子的距AB=BC=16cm，且∠AMB=∠BNC=60°，那么做这样一个衣帽架至少需要________cm长的材料．（制作过程中的损耗忽略不计）．

Answer 1

192
分析：在等边△AMB和等边△BCN中，AB=BC=16cm，则三个菱形的边长均为16cm，由此可求得衣帽架所需材料的长度．
解答：∵∠AMB=∠BNC=60°，
∴△AMB和△BNC均为等边三角形；
∴AM=BM=BN=CN=AB=BC=16cm；
即三个菱形的边长都是16cm；
因此所需材料的长度为16×12=192cm．
故答案为192．
点评：本题主要考查菱形的性质以及等边三角形的判定和性质．