Question

计算：（2b-3c+4）（3c-2b+4）-2（b-c）²=________．

Answer 1

-6b²-11c²+16bc+16
分析：把前两项整理成4与2b-3c的和与差的相乘的形式，利用平方差公式计算，（b-c）²利用完全平方公式计算，然后再利用合并同类项的法则计算即可．
解答：（2b-3c+4）（3c-2b+4）-2（b-c）²，
=[（2b-3c）+4][-（2b-3c）+4]-2（b-c）²，
=16-（2b-3c）²-2（b-c）²，
=16-4b²+12bc-9c²-2b²+4bc-2c²，
=-6b²-11c²+16bc+16．
点评：考查了完全平方公式，平方差公式的运用，会用整体思想进行公式的运算，此题的关键是构造出平方差公式的结构形式．