Question

（1）计算：2^-1-+（-1）⁰+|-|
（2）解方程：3x（x-2）=4-2x．

Answer 1

解：（1）原式=-|-2|+1+=-2+1+=-；

（2）3x（x-2）=4-2x，
方程变形得：3x（x-2）=-2（x-2），
移项得：3x（x-2）+2（x-2）=0，
因式分解得：（x-2）（3x+2）=0，
可得x-2=0或3x+2=0，
解得：x₁=2，x₂=-．
分析：（1）原式第一项利用负指数公式化简，第二项利用二次根式的化简公式=|a|化简，第三项利用零指数公式化简，最后一项利用负数的绝对值等于它的相反数化简，合并后即可得到结果；
（2）将方程右边多项式提取-2分解因式，整体移项后再提取x-2，左边化为积的形式，右边为0，利用两数相乘积为0，转换为两个一元一次方程，求出一次方程的解即可得到原方程的解．
点评：此题考查了解一元二次方程-因式分解法，以及实数的混合运算，利用因式分解法解一元二次方程时，首先将方程右边化为0，左边分解因式，然后利用两数相乘积为0，转换为两个一元一次方程来求解．