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    如图所示，In the rectangleABCD，AB=5，BC=9，if the bisector Of ∠BAD through the verter A meets BC at E，EF perpendicular to ED meets AB at F，then the length of BF is_______．

    答案：4
    解析：

    解：因为AE是∠BAD的平分线，所以∠BAE=45°，

    所以∠AEB=45°，即EB=AB=5，EC=BC－EB=9－5=4．

    又EF⊥DE，所以∠BEF＋∠DEC=90°，而∠DEC＋∠EDC=90°，

    所以∠BEF=∠EDC，在Rt△BEF和Rt△CDE中，

    BE=DC，∠B=∠C=90°，∠BEF=∠EDC，得Rt△BEF≌Rt△CDE，

    所以BF=EC=4．


    提示：

    rectangle是矩形，bisector是角平分线，△BEF和△CDE全等是解决此题的关键．


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