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在平面直角坐标系中,直线l1:y=﹣x+4分别与x轴、y轴交于点A、点B,且与直线l2:y=x于点C.

(1)如图①,求出B、C两点的坐标;

(2)若D是线段OC上的点,且△BOD的面积为4,求直线BD的函数解析式.

(3)如图②,在(2)的条件下,设P是射线BD上的点,在平面内是否存在点Q,使以O、B、P、Q为顶点的四边形是菱形?若存在,直接写出点Q的坐标;若不存在,请说明理由.

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